LightOJ 1253 Misere Nim【Nim博弈变形】

题意:

有k堆石子,Alice先手,每个人每次可以任选一堆石子取$1$ ~ $a_i$个石子。取到最后一个石子的输。

思路:

先考虑一种特殊情况,就是所有石子都是1的时候,这种情况下谁赢谁输已经确定了。

剩下的情况,如果改为取到最后一个石子的获胜的情况的话,就是典型的尼姆博弈了。然而这里很巧的是Nim博弈的结论对这题同样适用,因为Nim博弈的获胜方总能将一个石子留给另外一个人。

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#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

int t, n, tem, res, flag;
int main()
{
scanf("%d", &t);
for(int cas = 1; cas <= t; ++cas)
{
flag = res = 0;
scanf("%d", &n);
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
scanf("%d", &tem);
res ^= tem;
if(tem != 1) flag = 1;
}
printf("Case %d: ", cas);
if(flag)
puts(res ? "Alice" : "Bob");
else
puts((n & 1) ? "Bob" : "Alice");
}
return 0;
}
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