HDU 6418 Rikka with Stone-Paper-Scissors【思维】【期望】

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题目大意：

现在A和B进行剪刀石头布的游戏，两者中赢得一方会+1分，输得一方-1分，平局分不变。已知A的剪刀石头布各出的次数为a、b、c，B的为a’、b‘、c’(保证A和B出的总次数相同)，B知道A的牌组组成，求当B按照最优策略出牌时，B最大的得分期望。

解题思路：

得分期望 = $\sum_{k=1}^n​$ 得分 * 得分概率。

B要获得最大分数，当A出剪刀时，B要出石头，此时B可以得到A出剪刀的分数，也可以失去A出布的分数，则A出剪刀时，B的得分期望为$ b’ \times \frac{a}{a + b + c} - b’ \times \frac{c}{a + b + c} $，依次类推，可以得出答案为$\frac{a’ \times (c - b) + b’ \times (a - c) + c’ \times (b - a)}{a + b + c}$。

最后注意化简一下就好了。

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#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll a, b, c, a1, b1, c1;
ll gcd(ll a, ll b)
{
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
int main()
{
    int t; scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld", &a, &b, &c, &a1, &b1, &c1);
        ll mu = a + b + c;
        ll zi = a1 * (c - b) + b1 * (a - c) + c1 * (b - a);
        if(zi == 0)
            puts("0");
        else
        {
            bool f = 0;
            if(zi < 0)
            {
                zi = -zi;
                f = 1;
            }
            ll g = gcd(zi, mu);
            zi /= g;
            mu /= g;
            if(f)   putchar('-');
            if(mu == 1)
                printf("%lld\n", zi);
            else
                printf("%lld/%lld\n", zi, mu);
        }
    }
    return 0;
}
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