CodeForces 1029F Multicolored Markers【思维】【枚举】

题目大意:

给出$n$个红色的小正方形和$m$个蓝色的小正方形,问拼成满足下列两个条件的矩形时,矩形的最小周长是多少。

  1. 构成的整个图形是矩形。
  2. 至少有一种颜色的小正方形拼成的图形是矩形。

解题思路:

因为面积固定时,矩形越靠近正方形周长越小。所以我们可以枚举大矩形的边长,在枚举这个的过程中同时记录当前可以凑成红||蓝矩形所需的最小边长,当大矩形的两条边长都大于等于前两者中的一个时,我们就可以更新答案了。

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#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll a, b, c, x, tc, res;
int main()
{
cin >> a >> b;
x = c = a + b;
tc = sqrt(c);
for(int i = 1; i <= tc; ++i) //枚举大矩形的边长
{
if(a % i == 0) x = min(x, a / i);
if(b % i == 0) x = min(x, b / i);
if(c % i == 0 && c / i >= x)//另一条边也可以容纳小矩形的另一条边
res = 2 * (i + c / i);
}
cout << res;
return 0;
}
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