LeetCode 15. 三数之和

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题意

定义一个三元组为$a+b+c = 0$，从包含$n$个整数的数组中，找出所有满足条件的不重复三元组。

思路

  • 想法1：暴力，$O(n^3)$。

  • 想法2：用“桶”记录下每个数值出现的次数，遍历前两个数，判断第三个数是否存在。时间复杂度：$O(n^2)$，空间复杂度：$O(n)$。

  • 想法3：排序 + 双指针。排序后从小到大遍历数组，具体判断情况如下：

    1. nums[i] > 0，后面不可能有三个数之和为0，结束循环。
    2. 重复元素跳过，避免重复解。
    3. 令左指针L = i + 1，右指针R = n - 1，当$L \lt R$时，执行如下循环：
      • nums[i] + nums[L] + nums[R] ==0，判断边界位置是否和下一位置重复，若重复则去重。记录答案，将$L、R$移到下一位置。
      • 三数之和大于0，R左移。
      • 三数之和小于0，L右移。

    时间复杂度：$O(n^2)$，空间复杂度：$O(n)$。

代码

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class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {

        int len = nums.size();
        if(len < 3) return {};

        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int>> res;
        int L, R;
        for(int i = 0; i < len; ++i)
        {
            if(nums[i] > 0) break;
            if(i && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            L = i + 1;
            R = len - 1;
            while(L < R)
            {
                if(nums[i] + nums[L] + nums[R] == 0)
                {
                    res.push_back({nums[i], nums[L],nums[R]});
                    while(L + 1 < len && nums[L + 1] == nums[L])   ++L;
                    while(R - 1 > 0 && nums[R - 1] == nums[R])   --R;
                    ++L; --R;
                }
                else if(nums[i] + nums[L] + nums[R] > 0)
                    --R;
                else
                    ++L;
//                cout << L << ' ' << R << endl;
            }
        }
        return res;
    }
};

总结

这种找数字的很多都涉及到了排序，利用有序可以加快查找速度。

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