HDU 5527 Too Rich【思维】【贪心】

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题目大意：

给你面值为1，5，10，20，50，100，200，500，1000，2000的钞票$c_1、c_2 \ldots c_{10}$，问你给出的这些钱能否恰好凑出p元来，如果可以，最多的数量是多少。

解题思路：

用给出的钱从大到小比较和p的关系凑很容易检查能否凑出p元来，这时是用的最少的数量凑的。

用最多的数量的话就是用tot - (最少的钱数凑的sum - p的数量)，tot是总数量，sum是总面值和。本来以为到这里就结束了，然而满足上面这是最少使用量的前提是小面额是大面额的因子，即任意数量的大面额总能用若干小面额凑出来，而在本题中20、50，200、500不满足。对于这种情况的解法，我们可以将两个50的合成一个100的，两个500的合成一个1000的来算，但是答案可能还有用到1个50/500的情况。好在他们的搭配只有4种，这时我们只要枚举这4种情况就好了。

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#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int t, p, tot, sum;
int a[11], b[11], val[11];

void init()
{
    val[0] = 1, val[1] = 5, val[2] = 10;
    val[3] = 20, val[4] = 50, val[5] = 100;
    val[6] = 200, val[7] = 500, val[8] = 1000;
    val[9] = 2000;
}

void init2()
{
    for(int i = 0; i < 10; ++i)
        b[i] = a[i];
}

int solve(int num)
{
    int ans = 0, tem;
    for(int i = 9; i >= 0; --i)
    {
        if(i == 4 || i == 7)
        {
            tem = min(num / (val[i] * 2), b[i] / 2);
            num -= tem * val[i] * 2;
            ans += tem * 2;
        }
        else
        {
            tem = min(num / val[i], b[i]);
            num -= tem * val[i];
            ans += tem;
        }
//        cout << i << "  " << tem << endl;
    }
    //cout << "ans = " << ans << '\n';
    if(num) return INF;
    return ans;
}

int main()
{
    init();
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        tot = sum = 0;
        scanf("%d", &p);
        for(int i = 0; i < 10; ++i)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            tot += a[i];
            sum += a[i] * val[i];
        }
        //cout << "tot = " << tot << "  sum = " << sum << '\n';
        if(sum < p)
        {
            puts("-1");
            continue;
        }

        //凑组成p最多的，就是sum - p最少的，tot - res就是答案
        p = sum - p;
        int res = INF;
        for(int i = 0; i < 2; ++i)
        {
            for(int j = 0; j < 2; ++j)
            {
                init2();
                int tem = p;
                if(i && b[4])
                {
                    --b[4];
                    tem -= 50;
                }
                if(j && b[7])
                {
                    --b[7];
                    tem -= 500;
                }
                if(tem < 0)
                    continue;
//                cout << "res = " << res << endl;
                res = min(res, solve(tem) + i + j);
            }
        }
        printf("%d\n", (res == INF ? -1 : tot - res));
    }
    return 0;
}
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